O movimento uniformemente variado (MUV) existe quando um objeto se movimenta com uma velocidade que varia de maneira constante em um determinado período de tempo. Ou seja, o corpo se desloca com velocidades diferentes em uma trajetória e a variação da velocidade em um determinado período de tempo (isto é, a aceleração) é constante. Se você quer rever os conceitos, revisar as principais fórmulas do MUV, saber quais são as unidades de medida ou treinar com exercícios, este resumo foi feito pra você.

Antes de começar, você consegue pensar em situações de movimento uniformemente variado?

Alguns objetos que podem estar em MUV no seu dia a dia são elevadores, trens, carros, ônibus e coisas que você deixa cair no chão próximo.

Aqui vamos falar sobre o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), no qual a trajetória é uma linha reta.

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Resumo sobre MUV – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 🚙💨

Quando o corpo se movimenta em linha reta no sentido da trajetória, dizemos que a velocidade é positiva. Se o deslocamento é contrário ao sentido da trajetória, consideramos que a velocidade é negativa.

Como saber se o movimento é acelerado ou retardado?

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Você pode classificar o movimento em acelerado, retardado, ou uniforme de dois jeitos:

1) Observe os sinais da aceleração (a) e da velocidade (V)

  • Se a e V têm o mesmo sinal, o movimento é acelerado;
  • Se a e V têm sinais opostos, o movimento é retardado. Veja exemplos de como identificar se o movimento é acelerado ou retardado na aula

2) Descubra o módulo das velocidades |V| ao longo do trajeto

  • Quando o |V| aumenta,  o movimento é acelerado
  • Quando o |V| diminui, o movimento é retardado
  • Quando |V| é constante, o movimento é uniforme
  • Veja o passo a passo para calcular o módulo da velocidade

Dica: para conferir se você classificou o movimento corretamente, utilize as duas maneira acima.

O que é a aceleração escalar média?

A aceleração escalar média é indicada pela variação da velocidade (ΔV) dividida pela variação do tempo (Δt). Considere que a aceleração média é igual à aceleração em qualquer instante de tempo e diferente de zero.

Imagine que a aceleração escalar é constante ao longo da trajetória. Nesse caso o gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta inclinada no MUV.

Diferentemente do MRU, cujo gráfico V x t é uma reta que forma 90º com o eixo das ordenadas.

No gráfico V × t, a área entre a curva e o eixo do tempo é numericamente igual ao deslocamento (ΔS). Entenda no vídeo 3 da aula sobre o estudo da aceleração.

Você pode calcular o deslocamento através da área do gráfico V x t para qualquer tipo de movimento.

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Fórmulas do MRUV

Equação de Torricelli

Você deve utilizar a equação de Torricelli quando não conhecer o tempo (t). Você deve saber o valor da velocidade no instante analisado, a velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento. Confira a fórmula abaixo.

V2 = V02 + 2.a.ΔS

Função horária do espaço no MRUV

A velocidade e o tempo são variáveis, mas o S0 e o v0 são constantes na função do espaço.

Função horária da velocidade

Você deve considerar a aceleração constante, conhecer a velocidade inicial e o instante de tempo para conhecer a velocidade em um determinado momento de tempo. A função horária da velocidade é definida por:

V = V0 + a.t

Unidades de medida

É muito importante utilizar as variáveis do MUV nas unidades de medida exigidas pela questão. Geralmente, o ideal é utilizar o Sistema Internacional de Medidas (SI).

Quando as unidades de medida utilizadas por você são diferentes do que o exercício pede, você chegará a uma resposta correta em outras unidades de medida, mas incorreta para o exercício como um todo. Preste a atenção principalmente em questões de múltipla escolha, como as do Enem e de alguns vestibulares.

Veja como indicar as variáveis do MRUV no SI:

  • aceleração (a) – metro/segundo2 (m/s2)
    tempo (t) – segundo (s)
  • espaço (S) – metro (m)
  • velocidade (V) – metro/segundo (m/s)

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Posso usar as fórmulas do MRU no MRUV?

Não. As fórmulas do MRU não consideram a existência da aceleração, por isso o seu resultado ficaria errado.

Não recomendamos utilizar as fórmulas do MRUV para o MRU. Se você aplicasse a função horária do espaço no MRUV para um MRU, chegaria a um resultado correto. Mas sua resposta ficaria incorreta se fizesse isso com as outras fórmulas.

O que faço para descobrir se o exercício é de MRUV e não MRU?

  1. Identifique se a questão menciona velocidades distintas em tempos diferentes
  2. Procure alguma referência à aceleração
  3. Analise o gráfico V x t (velocidade x tempo)

Exercícios do MRUV

(Enem 2013 – edição PPL)

O trem de passageiros da Estrada de Ferro VitóriaMinas (EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da estação. Atualmente, essa distância caiu para 250 metros, o que proporciona redução no tempo de viagem. Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia?

  1. a) 0,08 m/s2
  2. b) 0,30 m/s2
  3. c) 1,10 m/s2
  4. d) 1,60 m/s2
  5. e) 3,90 m/s2

Resposta: b) 0,30 m/s2

(Enem 2009)

O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.

Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,

  1. a) 80 m.
  2. b) 430 m.
  3. c) 800 m.
  4. d) 1.600 m.
  5. e) 6.400 m.

Resposta: e) 6.400 m.

E aí? O resumo sobre MUV ajudou a você lembrar os conceitos mais importantes?