O segundo dia de provas do Enem terá Matemática e Ciências da Natureza. Como existem várias fórmulas matemáticas a serem lembradas no mesmo dia, listamos algumas mais importantes aqui, como as fórmulas da PA, da PG, de Geometria e outras para fazer uma revisão. 😎

Revisão: fórmulas matemáticas importantes ✔

Junto com os assuntos das fórmulas, colocamos links para assistir às videoaulas. Vale dedicar um tempo para estudar os conteúdos, pois esse entendimento é o que te ajuda a resolver as questões, memorizar as fórmulas e até deduzi-las se você se esquecer.😉

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1. Geometria Plana, Espacial e Analítica

fórmulas matemáticas

Em um triângulo retângulo (com um ângulo de 90º), a soma dos quadrados dos catetos (os “lados” que formam o ângulo reto) é igual ao quadrado da hipotenusa (a aresta maior da figura).

Fórmula do Teorema de Pitágoras: a² + b² = c², onde ab são catetos e c é a hipotenusa.

Conheça todas as fórmulas de Geometria Plana, Espacial e Analítica nesse artigo. Como geometria é um assunto muito frequente no Exame Nacional do Ensino Médio, é útil relembrar todas as fórmulas de cálculo de volume, área, perímetro…

2. Progressão Aritmética

fórmulas matemáticas para o enem: progressão aritmética

A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica, isto é, um conjunto numérico com um padrão. Nela, cada número, exceto o primeiro elemento, é a soma do seu antecessor por uma constante (r).

Vale lembrar que a razão pode ser um número real, ou seja, pode ser um número inteiro ou um decimal, positivo ou negativo. Por isso, a sequência é capaz de ser crescente ou decrescente.

Os termos da sequência podem ser representados por a1, a2, a3… e assim por diante.

Fórmulas da PA:

Termo geral de uma PA:
an = a1 + (n − 1) ⋅ r
Onde n indica a posição do elemento.

Notação de PA com três termos:
(x – r, x, x + r)

Soma dos termos da PA:
fórmula matemática - cálculo da soma dos elementos da pa

Entender as fórmulas da PA

3. Progressão geométrica

fórmulas matemáticas: progressão geométrica

A progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica na qual cada termo é o produto da multiplicação do seu antecessor por uma contante (q).

Fórmulas da PG:

Termo geral de uma PG:
an = a1 . qn-1
Onde n é a posição dos termos

Propriedade da média numa PG (a, b, c):
fórmula da média da PG

Notação de P.G. com três termos:
fórmula matemática - progressão geométrica com três elementos

Soma dos elementos da PG:

Para somar n termos de qualquer PG, utilizamos a fórmula:

fórmula da PG para a soma de n elementos

Soma de todos os termos da PG:

Para somar infinitos termos de uma PG, desde que a razão seja um número entre 0 e 1, calcule:

fórmula para soma dos elementos da PG infinita

 

Ver aula de progressão geométrica

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Os assuntos de Física que mais caem no Enem
Dicas para aprender Física
Proporção, razão e escala

4. Relações trigonométricas

O seno é demonstrado pela expressão:

fórmula trigonométrica do seno

O cosseno é expresso por: 

função trigonométrica do cosseno

A tangente é descrita por:

fórmula trigonométrica da tangente

É importante memorizar, ou saber calcular a partir do círculo trigonométrico, os valores do seno, cosseno e tangente de 30º, 45º e 60º. Veja a tabela abaixo

seno, cosseno e tangente de 30º, 45º e 60º

Lei dos Senos:

lei dos senos

Onde a, b e c são lados do triângulo.

Lei dos Cossenos:

a² = b² + c² – 2.b.c.cosθ

Onde a, b e c são lados do triângulo. 

Estudar relações trigonométricas

Baixe uma lista de exercícios de Matemática

5. Função de 1º grau

A forma geral de uma função de 1° grau é: y = a.x + b, onde a é diferente de zero.

Em alguns exercícios de função de primeiro grau, será preciso utilizar o conceito de equação de primeiro grau. Entenda melhor na aula.

6. Função de 2º grau

A função de segundo grau é representada pelo seguinte formato: y= a.x² + b.x + c

Onde a,são constantes, a≠0

Fórmula de Bhaskara:

Δ = b² – 4.a.c

fórmula de bhaskara

Estudar equação do 2º grau

7. Estatística

A estatística descritiva serve para resumir determinadas informações. Para isso, existem alguns números que simplificam as informações.

Fórmulas de Estatística:

A média é um valor que poderia ser trocado por todos os números de uma sequência.

fórmula matemática estatística

A mediana é o termo central do conjunto. Para conhece-la, coloque todos os números da sequência em ordem. Faça uma média dos dois termos centrais se o conjunto tiver uma quantidade par de elementos.

A moda é o número mais frequente, ou seja, que mais se repete. Alguns conjuntos têm mais de uma moda.

O desvio padrão mostra a dispersão do valor da média. Na prática, conhecendo o desvio padrão e a média para uma determinada população, esse desvio representa quanto a média pode variar para mais e para menos.
Exemplo: média =5, desvio padrão =1, então o desvio da média está em uma faixa de 4 a 6.

Ver aula de estatística

8. Escala

Uma escala tem uma relação de proporção considerando o tamanho do objeto e o tamanho do desenho que o ilustra.

fórmula matemática de escala para o enem

É muito importante colocar os valores na mesma unidade de medida!

9. Logaritmos

O logaritmo é o expoente de um número. Ele é utilizado quando se sabe a base (o valor ao qual o número é elevado) e o resultado dessa exponenciação.

logb 1 = 0
logb b =1
logb bx = x
blogb y = y
Sendo b a base, x o expoente e y o logaritmo. 0< b ≠1 e y>0.

Propriedades dos logaritmos

logb(a.c) = loba + logbc
logb (a/c) = logba – logbc
logbam = m.logba
propriedade de logaritmos

Ver aula de logaritmos

10. Análise combinatória

análise combinatória

A análise combinatória é um conjunto de possibilidades desde que se possa fazer a contagem dos seus elementos.

Em um conjunto com n elementos e p itens repetidos, a quantidade de maneiras de se permutar os elementos do conjunto é dada por:

fórmula matemática de análise combinatória

A quantidade de maneiras de se escolher p elementos sem importar a ordem é dada por:
fórmula matemática da análise combinatória

Ver aula de análise combinatória

Esperamos que a revisão com as principais fórmulas de Matemática para o Enem seja útil! Se lembrar de mais alguma, compartilha nos comentários! Boas provas! #tamojunto.