Precisamos fazer cálculos mentais rapidamente em diversas situações no dia a dia. Algumas vezes, basta fazer uma conta simples, como somar o preço de duas balas que custam R$1,00 para pagar a um vendedor ambulante. Outras, exige mais trabalho, como o raciocínio para saber qual manteiga é mais em conta, considerando o volume dos pacotes e os preços.

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19 estratégias para fazer cálculos mentais rapidamente 

Fazer contas de cabeça ajuda a ganhar espaço e tempo nas provas. As partes para realizar operações matemáticas no caderno de questões do Enem são preciosas! Não é permitido usar lápis, nem borracha, apenas caneta preta. Muitas vezes, é preciso utilizar as áreas em branco de questões que não exigem contas para resolver outras.

Como Ciências da Natureza e Matemática são no mesmo dia, economizar as seções em branco no Enem tem ainda mais importância.

Existem várias técnicas para fazer cálculos de cabeça com rapidez. Separamos 19 estratégias a seguir.

como fazer cálculos mentais rapidamente

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1. Utilize a fatoração 

Um dos tipos de fatoração que existem transforma os números em multiplicações mais simples. É possível fatorar completamente, até os menores multiplicadores, ou de maneira incompleta, apenas para facilitar as contas.

Veja um exemplo:

como cálculos mentais rapidamente: utilize a fatoração

A fatoração também ajuda se você não lembrar algum resultado de tabuada. Por exemplo, ao esquecer quanto é 8 x 7, faça (4 x 2) x 7.

Veja uma aula sobre fatoração para aprender melhor o assunto.

Ver aula sobre fatoração

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2. Comece da esquerda para a direita e decomponha os números

como fazer cálculos mentais rapidamenteImagem de material dourado, um jogo educativo utilizado para treinar os conceitos de unidades, dezenas, centenas e milhares

Para ter uma ideia aproximada do resultado de uma operação matemática, comece a fazer a conta da esquerda para a direita.

Decomponha unidades, dezenas, centenas e milhares. Faça os cálculos com os números decompostos e arredonde-os se necessário. Lembre de corrigir o valor que arredondou no final.

Exemplo:

786 – 523 = ?
786 = 700 + 80 + 6
523 = 500 + 20 + 3

Então subtraia as unidades
6 – 3 = 3

Depois, subtraia as dezenas
80 – 20 = 60

E as centenas
700 – 500 = 200
Aqui sabemos que o resultado será algo próximo de 200

Então some as centenas, dezenas e unidades:
200 + 60 + 3 = 263

 

3. Simplifique adições e subtrações

Adições e subtrações podem ser feitas com mais agilidade se você transformar os números em valores mais amigáveis para calcular.

Procure algarismos iguais

Imagine que você precisa fazer a conta 26788 – 26765. Os primeiros algarismos são os mesmos, então basta calcular 88 – 65.

Se ainda for difícil realizar a subtração de cabeça, decomponha os números, ou busque um complemento para eles.

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4. Busque o complemento para o número

Arredonde o número para que ele termine em 0 ou 2. Por último, lembre de compensar o que arredondou.

Ao fazer 88 – 65 de cabeça, podemos trocar 65 por 70. É só lembrar de corrigir o número no final. Como é uma conta de subtração, iremos somar 5 ao final.

Colocando em prática:

88 – 65 =
88 – 70 + 5 =
88 – 70 + 5 =
18 + 5 = 20 + 5 – 2
20 + 5 – 2 =
25 – 2 = 23

Como o número 18 surgiu durante os cálculos, arredondamos para 20. Depois, lembramos de subtrair 2.
Exercícios de matemática

5. Para somar 9 ou 11, some e subtraia “1”

Quando tiver que somar algum valor a um número consecutivo de 10, adicione ou subtraia “1” para arredondá-lo. Ao terminar a operação, subtraia ou adicione 1 para compensar.

Veja um exemplo para a soma do número 9.

Para saber quanto é 9 + 4, calcule (9 + 1) + (4 -1).
Ou seja, 9 + 1 = 10
4 – 1 = 3
10 + 3 = 13

O mesmo procedimento vale para números terminados em 9, como 29, 39, 559, etc.

Confira um exemplo com a subtração do número 11:

11 + 76 =?
11 + 76 =
(11 -1) + 76 +1
10 + 77 = 87

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6. Para somas com números consecutivos

Ao somar ou subtrair números consecutivos, multiplique um deles por 2, em vez de somar os dois. Corrija a diferença no final.

Exemplo:

500 + 501 =
(500 x 2) + 1 =
1001

7. Deixe as vírgulas das contas por último em adições e subtrações

Ao ver adições ou subtrações com casas decimais (entenda melhor na aula), elimine a vírgula. Basta multiplicar por 10, 100 ou outra potência de 10. Corrija os valores ao final da operação.

Colocando em prática:

4,99 – 3,55 + 2,10 =
(4,99 – 3,55 + 2,10) x 100 : 100 =
(499 – 355 + 210) : 100 =
(500 – 355 + 210 – 1) : 100 =
3,54

8. A divisão pode ser trocada por uma multiplicação

Fazer a divisão por um número dá o mesmo resultado que a multiplicação pelo seu inverso.

O número inverso é obtido quando se troca o numerador pelo denominador e vice-versa. Os números sem denominador aparente possuem denominador “1”.

Essa propriedade pode ser útil na divisão com casas decimais.

como fazer cálculo mental rapidamente - trocando a divisão pela multiplicação

Estudar operações com frações

9. Fique atendo à divisibilidade dos números

Saiba a divisibilidade olhando para o último algarismo. Entre números que são divisíveis uns pelos outros, experimente fazer as divisões mentalmente.

Divisibilidade por 2: quando o número for par, ou seja, quando finalizar em 0, 2, 4, 6 ou 8
Divisibilidade por 3: a soma dos algarismos deve ser divisível por 3. Ex: 234 é divisível por 3, pois 2+3+4=9
Divisibilidade por 4: os dois últimos algarismos são 0 ou múltiplos de 4
Divisibilidade por 5: o número acaba em 5 ou 0
Divisibilidade por 6: quando é divisível por 2 e 3
Divisibilidade por 8: os três últimos dígitos são 0 ou múltiplos de 8
Divisibilidade por 9: quando a soma dos valores dos algarismos é divisível por 9

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10. Multiplique pelo dobro e pela metade

Essa estratégia é parecida com a fatoração. Para multiplicar números com dois, três ou mais algarismos, multiplique um deles pelo dobro e o outro pela metade.

18 x 24 = ?
18 : 2 = 9
24 x 2 = 48
18 x 24 = 9 x 48 = 432

11. Multiplicações por 11 serão ágeis

Conheça o resultado da multiplicação de um número com dois dígitos por 11 rapidamente. Basta somar os algarismos do multiplicador e colocar o resultado entre eles se a soma for menor ou igual a 9.

Se a soma dos algarismos for maior que 9, coloque o algarismo da unidade no meio. Depois some o primeiro algarismo do resultado da soma ao primeiro algarismo da multiplicação por 11.

como fazer cálculo mental - multiplicação por 11 de cabeça

12. Agrupe os números e modifique a ordem de aparição

Em somas e multiplicações, a ordem dos fatores não modifica os resultados. Altere a ordem dos números e agrupe os que são mais semelhantes entre si.

Exemplo:

107 + 25 + 578 + 3 =?
107 + 3 + 25 + 578 =
110 + 500 + 70 + 8 + 25 =
610 + 70 + 8 + 25  =
680 + 8 +25 =
680 + 5 + 3 + 25 =
680 +3 + 5 + 25=
680 + 30 + 3 =
710 + 3 =
713

Na terceira linha e na sexta, utilizamos a técnica da decomposição em centenas, dezenas e unidades.

13. Multiplicações e divisões por 5

É útil lembrar que 5 é igual a 10 dividido por 2. Frequentemente é mais fácil multiplicar por 10 e depois dividir por 2, do que fazer a conta com o número 5.

Na prática:

284 x 5 = ?
284 x 10/2
2840 : 2 =
1420

como fazer cálculo de cabeça - divisão por 5

14. Aproveite a propriedade distributiva da multiplicação

Para multiplicar um número próximo de 10 como 9, 8, 7,11… transforme-o em uma subtração ou adição de 10.

Exemplo:

330 x 9 = ?
330 x (10 – 1) =
3300 – 330 =
2970

O resultado é o mesmo devido à propriedade distributiva da multiplicação. Ela também é utilizada na próxima dica.

15. Use produtos notáveis

Utilize produtos notáveis para fazer contas mais rápido com números elevados ao quadrado e ao cubo.

Pode até parecer que os produtos notáveis são algo sem sentido, que decoramos para resolver polinômios, mas não são 😉

Produtos notáveis mais conhecidos:

como fazer cálculo mental rapidamente - use produtos notáveis

Ver aula sobre produtos notáveis

Obs: se você memorizar o quadrado da soma de dois termos, não é preciso decorar o cubo da soma de dois termos. Basta multiplicar pela soma e aplicar a propriedade distributiva, como indicamos acima. 😉 O mesmo raciocínio vale para o cubo da diferença de dois termos.

Exemplo utilizando o quadrado da soma de dois termos:

54² = (50 + 4)² =
 50² + 2 x 50 x 4 + 4²
2500 + 400 + 16
2916

Exemplo com o quadrado da diferença de dois termos:

47² = (50 – 3)²
50² – 2 x 50 x 3 + 3²
2500 – 300 + 9
2209

16. Faça anotações dos seus cálculos mentais

Você não precisa deixar de fazer anotações. Mas provavelmente vai fazê-las mais rapidamente e talvez utilize menos papel e caneta com as técnicas que citamos.

Faça anotações para não esquecer os números que arredondou, vírgulas removidas, etc.

17. Revise a tabuada

Os cálculos de cabeça serão mais rápidos se você tiver a tabuada fresca na cabeça. Pode ser útil fazer uma revisão antes de colocar as técnicas em prática.

18. Como fazer cálculo de porcentagem rápido?

A porcentagem é um número dividido por 100. Ela pode ser representada na forma número/100 (exemplo: 1% = 1/100), ou com casas decimais (exemplo: 1% = 0,01).

Para calcular uma porcentagem de desconto, multiplique o valor percentual pelo preço original. Estude porcentagem na aula.

Exemplo:

30% de desconto em uma roupa de R$70,00
Desconto: 
0,3 x 70 = 21
Valor final: 70 – 21 = 49

Para saber o valor final da roupa mais rapidamente, calcule 100 menos o valor da porcentagem de desconto.

Tomando como exemplo 30% de desconto:

100 – 30 = 70

Então você sabe que a peça custa 70% do valor original. Multiplique 0,7 pelo preço:

0,7 x 70 = 49

19. Calcule mentalmente alguns minutos por dia

Avalie quais técnicas fazem sentido para você e quais agilizam as suas contas. Lembre que a intenção delas é facilitar a execução das operações matemáticas. Se alguma delas for confusa para você, não insista no seu uso.

Treine algumas estratégias diariamente. Assim, você irá fixar o raciocínio, e também entender se fazer contas de cabeça pode ajudar na hora das provas.

Esse artigo foi feito a partir da sugestão de um dos nossos leitores. Se quiser indicar algum assunto, deixe um comentário. 😊

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